9 vakjes op 9, 81 in totaal, 9 horizontale rijen, 9 verticale kolommen en 9 vierkantjes van 3 op 3, dat is gegeven. Vul nu de cijfers 1 tot en met 9 in zodat elke rij, elke kolom en elk vierkantje deze cijfers juist geteld één keer bevat. Om het leven voor ons, gewone mensen, draaglijk te maken, zijn een beperkt aantal cijfers al ingevuld. (Indien deze beschrijving niet voldoende duidelijk is, geen nood, Internet heeft een paar miljoen stekken voor sudoku-liefhebbers). Wat voor een mens moet je zijn om hierdoor "gepakt" te worden? Een nerd, zoals de term vandaag de dag zo liefdevol wordt gebruikt? Een lid van Mensa, onze merkwaardige vereniging van hoogbegaafden (in termen van IQ), maar zichzelf omschrijvend als zelfhulpgroep (uit eerste bron vernomen)? Een autist die zich graag tussen de zekerheden begraaft of opsluit om deze al te snel wisselende wereld aan te kunnen? In ieder geval moet je het zeker zoeken in de beta-sferen. Geen verwijzing naar de bevolkingsgroepen in Huxleys Brave New World, maar wel naar de klassieke indeling van de wetenschappen: alfa voor de mens-, maatschappij- en cultuurwetenschappen, beta voor de natuurwetenschappen en gamma voor de toegepaste wetenschappen, zoals ingenieurswetenschappen en geneeskunde. Dus ja, beta ten voeten uit. Laat ik nu net het omgekeerde idee hebben! In deze column wil ik graag bepleiten dat de sudoku als een volwaardig cultuurproduct moet gezien worden en dat het ons evenveel leert over de alfa's als over de beta's.Laat ik starten met een vraag: heeft de lezer zich al eens de vraag gesteld waarom een sudoku het formaat 9 op 9 heeft? Want verschillende formaten zijn denkbaar, de enige beperking is dat de zijde een kwadraat moet zijn, anders kan je het grote vierkant niet in kleinere vierkantjes opdelen waar je nog eens alle cijfers kan invullen. Dus een sudoku van 4 op 4 moet kunnen: wat je nu moet doen, is alle cijfers van 1 tot en met 4 invullen volgens de richtlijnen hierboven. Een voorbeeld kan, denk ik, wonderen doen. Figuur 1 geeft de beginsituatie weer.De bovenste rij moet 1 4 3 2 worden, want stond 4 aan de rechterkant boven, dan zou je in de rechterkolom twee keer 4 hebben en dat kan niet, zoals in figuur 2 aangeduid. Kijk nu naar het vierkantje rechtsboven in het grijs aangeduid: 4 moet links komen en dus 1 rechts, maar dan wordt het ontbrekende element in de rechterkolom automatisch 3, wat figuur 3 oplevert. De onderste rij moet nu 2 3 1 4 worden omwille van de 3 in de bovenste rij, waarna de rest van de puzzel meteen volgt:Wiskundigen zouden geen wiskundigen zijn indien ze niet al hadden berekend hoeveel verschillende sudoku's er kunnen bestaan in dit formaat. Antwoord: 288. Hiermee is meteen ook de voornaamste reden gegeven waarom dergelijke formaten niet in de krant verschijnen. Op minder dan een jaar tijd heb je alle mogelijkheden opgebruikt. Maar stel je dezelfde vraag voor het formaat 9 op 9, dan is het verrassende antwoord: 6.670.903.752.021.072.936.960. Dit mag als een vrij gigantisch getal worden beschouwd (hoewel nog altijd flink kleiner dan het aantal schaakpartijen).
Tijd voor de overstap naar alfa. Het verhaal hierboven brengt twee elementen samen: aan de ene kant, de idee van een mechanische, algoritmische oplossing voor een probleem en, aan de andere kant, de onmogelijkheid alle mogelijkheden te bekijken. Is een sudoku gegeven, dan kan je die oplossen, indien nodig door alle combinaties uit te proberen, maar alle sudoku's aanpakken kan je best vergeten. Wat we hier hebben is dus het samengaan van een perfecte controle op individuele gevallen zonder een corresponderende controle over het geheel. De vorige zin heb ik bewust in zo algemeen mogelijke termen geformuleerd, want, als je het zo ziet staan, is dit niet het drama van het Westen? Denk aan een maatschappij. Hoe graag zouden we niet willen kunnen voorspellen waar die maatschappij naartoe gaat? We weten hopen zaken over haar leden, over haar organisaties, over haar structuren, maar lukt het ons om beursgedrag te anticiperen, om economische evoluties uit te tekenen, om demografische ontwikkelingen in goede banen te leiden? Soms, maar heel vaak niet. Er is een mooie term die de problematiek die ik hier aan het schetsen ben, weergeeft: maakbaarheid. De maakbaarheid van mens en maatschappij is een thema dat als een rode draad doorheen onze geschiedenis loopt. Er zullen ongetwijfeld wel momenten geweest zijn waarop we hebben gedacht dat het allemaal maakbaar was of maakbaar zou worden, maar vandaag zijn we toch wat bescheidener geworden. Sommigen worden te enthousiast, komen in een negatieve spiraal terecht en laten de zaken maar op hun beloop, maar dat is even overdreven. Als je het zo bekijkt, drukt een sudoku precies deze opvatting uit: ja, je kan problemen aanpakken volgens welbepaalde (p)recepten en, neen, je mag niet hopen dat je op deze manier alle problemen kan aanpakken. Een les in becijferde nederigheid. Is dat niet mooi? Bovendien is dit maar één aspect van deze alfa-beta benadering van de sudoku, maar er zijn teveel aspecten om ze allemaal op te sommen. En kijk, dat wisten we al en we konden het dan ook verwachten.